Klüger war in Wien geboren, wurde 1942 ins Konzentrationslager Theresienstadt, dann nach Auschwitz-Birkenau deportiert. 1945 gelang ihr noch kurz vor dem Kriegsende die Flucht.
1947 in USA emigriert
Ihre Jugend beschrieb sie in ihrem 1992 erschienenen und vielbeachteten Buch „weiter leben“. Nach dem Krieg lebte sie mit ihrer Mutter im bayrischen Straubing und emigrierte 1947 in die USA.
Klüger erhielt zahlreiche Preise, etwa den Theodor-Kramer-Preis für Schreiben im Widerstand und im Exil. Zu ihren bekanntesten Werken zählen neben „weiter leben“ „Thomas Mann als Literaturkritiker“ und „Wien schreit nach Antisemitismus“.